Je sors de chez mon boulanger avec un pain boule tranché. Quand je lui avais dit qu'il existe un « théorème du pain boule tranché » en mathématiques, il m'avait regardé bizarrement, mais il avait fini par être d'accord avec l'énoncé :
« Dans un pain boule tranché en tranches de même largeur, toutes les tranches ont autant de croûte les unes que les autres. »
Ce théorème peut paraitre contre-intuitif puisque très souvent les gens pensent que le guignon a plus de croûte.
Pour la démonstration, elle n'est vraiment pas compliquée à trouver. Trouvée ? (Je la posterai dans un second temps)
@etcetera Plus on s'éloigne du centre, plus la croûte est inclinée, donc plus de surface pour une même épaisseur, ce qui compense ma diminution du diamètre de la tranche ?
@Vors@etcetera et probablement que le facteur trigonométrique qui augmente la largeur de la croûte agit en dénominateur du rayon donc du périmètre de la tranche. L'angle utilisé et les constructions géométriques à tracer conduiront probablement aux tangente et cotangente qui sont inverses l'une de l'autre.
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